甲公司受罰鍰之處分，此為「公法上金錢給付義務」，依行政執行，由原處分機關或該管行政機關為之，但公法上金錢給付義務逾期不履行，移送法務部行政執行處執行之(行政執行法第4條第1項)。於本案例情形甲公司如為避免被行政執行再訴願前與訴願中，各有下列方法請求停止該處分之執行：

(一)在行政執行中：行政執行法第9條第1項規定：「義務人或利害關係人對執行命令、執行方法、應遵守之程式及其他侵害利益之情事，得於執行程序終結前，向執行機關聲明異議。」此項聲明異議程序，旨在撤銷、更正或停止執行行為，不涉及行政實體法上判斷，貴在迅速，故第9條第2項規定：「前項聲明異議，執行機關認其有理由者，應即停止執行，並撤銷或更正已為之執行行為；認其無理由者，應於十日內加具意見，送直接上級主管機關於三十日內決定之。」第3項規定：「行政執行，除法律另有規定外，不因聲明異議而停止執行。但執行機關因必要情形，得依職權或申請停止之」

(二)訴願程序中：
若甲公司提起訴願在訴願程序中，依訴願法第93條之規定，原則上具不停止執行，但須有特殊情形，該條規定為：「原處分或決定之執行，除法律另有規定外，不因提起行政訴訟而停止。行政訴訟繫屬中，行政法院認為原處分或決定之執行，將發生難以回復之損害，且有急迫情事者，得依職權或依聲請裁定停止執行。但於公益有重大影響，或原告之訴在法律上顯無理由者，不得為之。於行政訴訟起訴前，如原處分或決定之執行將發生難於回復之損害，且有急迫情事者，行政法院亦得依受處分人或訴願人之聲請，裁定停止執行。但於公益有重大影響者，不在此限。行政法院為前二項裁定前，應先徵詢當事人之意見。如原處分或決定機關已依職權或依聲請停止執行者，應為駁回聲請之裁定。停止執行之裁定，得停止原處分或決定之效力、處分或決定之執行或程序之續行之全部或部份。」